Hva er Eulers formel ved å bruke antall flater av tetraeder med toppunkter som 4 og 6 kanter?
Hva er Eulers formel ved å bruke antall flater av tetraeder med toppunkter som 4 og 6 kanter?

Video: Hva er Eulers formel ved å bruke antall flater av tetraeder med toppunkter som 4 og 6 kanter?

Video: Hva er Eulers formel ved å bruke antall flater av tetraeder med toppunkter som 4 og 6 kanter?
Video: Faces Edges Vertices-3D Shapes- Euler's Geometry Formula 2024, Desember
Anonim

Denne siden viser bevis på Euler formel : til ethvert konveks polyeder, den Nummer av hjørner og ansikter sammen er nøyaktig to mer enn Nummer av kanter . Symbolsk V−E+F=2. Til eksempel, a tetraeder har fire hjørner , fire ansikter , og seks kanter ; 4 - 6 + 4 =2.

Følgelig, hva blir antallet flater hvis det er 6 topper og 12 kanter?

En kube eller en kuboid er en tredimensjonal form som har 12 kanter , 8 hjørner eller hjørner , og 6 ansikter.

Man kan også spørre, hvordan fungerer Eulers formel? Eulers formel , En av to viktige matematiske teoremer av Leonhard Euler . Den første er en topologisk invarians (se topologi) som relaterer seg til antall flater, toppunkter og kanter til et hvilket som helst polyeder. Det skrives F + V = E + 2, hvor F er antall flater, V antall toppunkter og E antall kanter.

hva er formelen for forholdet mellom antall flater hjørner og kanter på en kube?

V - E + F = 2; eller med ord: den Nummer av hjørner , minus Nummer av kanter , pluss antall ansikter , er lik til to.

Hva er Eulers polyederformel?

Denne teoremet innebærer Eulers polyedriske formel (noen ganger kalt Eulers formel ). I dag vil vi angi dette resultatet som: Antall toppunkter V, flater F og kanter E i en konveks 3-dimensjonal polyeder , tilfredsstiller V + F - E = 2.

Anbefalt: